Linear transformations preserving a sphere, a light cone and a hyperboloid

Describe the linear transformations whose invariant subspaces are

1. 3-dimensional sphere \(x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } + x _ { 3 } ^ { 2 } = R ^ { 2 }\) in R3,

2. 4-dimensional cone \(x _ { 1 } ^ { 2 } - x _ { 2 } ^ { 2 } - x _ { 3 } ^ { 2 } - x _ { 4 } ^ { 2 } = 0 { \mathrm { ~ i n ~ } } \mathbb { R } ^ { 4 }\)

3. n-dimensional hyperboloid \(x _ { 1 } ^ { 2 } + . . . + x _ { p } ^ { 2 } - x _ { p + 1 } ^ { 2 } - . . . - x _ { n } ^ { 2 } = R ^ { 2 }\) in \(\mathbb { R } ^ { n }\)